Laboratorio de clustering K-Means
Simulador interactivo 2D con regiones de Voronoi, actualizacion de centroides y seguimiento de inercia.
K-Means divide los datos en K clusteres minimizando la distancia cuadratica intra?cluster (inercia).
$$ J = \sum_{i=1}^{N} \min_{1 \leq j \leq K} \left\lVert x_i - \mu_j \right\rVert^2 $$
Cada muestra se asigna al centroide mas cercano y luego los centroides se recalculan como la media de las muestras asignadas.
El algoritmo alterna entre dos pasos deterministas:
$$ c_i \leftarrow \arg\min_j \lVert x_i - \mu_j \rVert^2 $$
$$ \mu_j \leftarrow \frac{1}{|C_j|}\sum_{x_i \in C_j} x_i $$
La inercia disminuye de forma monotona hasta converger a un optimo local.
La inicializacion aleatoria es simple pero puede empezar con malas semillas.
k-means++ separa los centroides iniciales y suele converger mas rapido con menor inercia final.
Usa multiples ejecuciones con distintas semillas para reducir la sensibilidad a minimos locales.
- Carga puntos de demo y compara Random vs k-means++.
- Prueba distintos valores de K y observa fronteras y conteos de clusteres.
- Usa Paso para inspeccionar un ciclo de asignar/actualizar.
- Ejecuta hasta convergencia y compara la inercia final entre configuraciones.
Haz clic en el lienzo para anadir puntos. Manten pulsado en pantallas tactiles o clic derecho para eliminar el punto mas cercano.