K-Means Clustering

Lab Klasterisasi K-Means

Simulator klasterisasi 2D interaktif dengan region Voronoi, update centroid, dan pelacakan inersia.

K-Means membagi data menjadi K klaster dengan meminimalkan jarak kuadrat dalam klaster (inersia).

$$ J = \sum_{i=1}^{N} \min_{1 \leq j \leq K} \left\lVert x_i - \mu_j \right\rVert^2 $$

Setiap sampel ditugaskan ke centroid terdekat, lalu centroid dihitung ulang sebagai rata-rata sampel yang ditugaskan.

Algoritma bergantian di antara dua langkah deterministik:

$$ c_i \leftarrow \arg\min_j \lVert x_i - \mu_j \rVert^2 $$

$$ \mu_j \leftarrow \frac{1}{|C_j|}\sum_{x_i \in C_j} x_i $$

Inersia menurun secara monoton hingga konvergen ke optimum lokal.

Inisialisasi acak itu sederhana, tetapi bisa mulai dari seed yang buruk.

k-means++ menyebarkan centroid awal dan sering memberi konvergensi lebih cepat serta inersia akhir lebih rendah.

Di produksi, gunakan beberapa run dengan seed berbeda untuk mengurangi sensitivitas terhadap minimum lokal.

  1. Muat titik demo lalu bandingkan inisialisasi Acak vs k-means++.
  2. Coba berbagai nilai K dan periksa batas region serta jumlah klaster.
  3. Gunakan Langkah untuk melihat satu siklus assign/update.
  4. Jalankan hingga konvergen dan bandingkan inersia akhir antar setelan.

Klik di mana saja pada kanvas untuk menambah titik. Tekan lama di perangkat sentuh atau klik kanan untuk menghapus titik terdekat.

Status
Titik: 0
K: 3
Iterasi: 0
Inersia: -
Pergeseran Centroid: -
Kurva Inersia
Ringkasan Klaster