Laboratório de Clusterização K-Means
Simulador interativo 2D de clusterização com regiões de Voronoi, atualização de centróides e acompanhamento de inércia.
O K-Means particiona os dados em K clusters minimizando a distância quadrática intra-cluster (inércia).
$$ J = \sum_{i=1}^{N} \min_{1 \leq j \leq K} \left\lVert x_i - \mu_j \right\rVert^2 $$
Cada amostra é atribuída ao centróide mais próximo e depois os centróides são recomputados como a média das amostras atribuídas.
O algoritmo alterna entre dois passos determinísticos:
$$ c_i \leftarrow \arg\min_j \lVert x_i - \mu_j \rVert^2 $$
$$ \mu_j \leftarrow \frac{1}{|C_j|}\sum_{x_i \in C_j} x_i $$
A inércia diminui monotonicamente até convergir para um ótimo local.
Inicialização aleatória é simples, mas pode começar com sementes ruins.
k-means++ distribui centróides iniciais, muitas vezes gerando convergência mais rápida e menor inércia final.
Em produção, use múltiplas execuções com sementes diferentes para reduzir a sensibilidade a mínimos locais.
- Carregue pontos demo e compare inicialização Aleatória vs k-means++.
- Teste diferentes valores de K e inspecione fronteiras e contagens de clusters.
- Use Passo para ver um ciclo de atribuição/atualização por vez.
- Execute até a convergência e compare a inércia final entre configurações.
Clique em qualquer lugar do canvas para adicionar pontos. Pressione e segure em dispositivos touch ou clique com o botão direito para remover o ponto mais próximo.