مختبر شبكة XOR العصبية
تصوير التمرير الأمامي/الخلفي لشبكة perceptron متعددة الطبقات صغيرة.
لا يمكن حل XOR بفاصل خطي واحد. يجب أن يتعلم النموذج سطح قرار غير خطي.
لذلك يُعد XOR مشكلة لعب قياسية لعرض الطبقات المخفية والتفعيلات غير الخطية.
يستخدم المحاكي MLP مدمج:
Input(2) -> Hidden(4) -> Hidden(2) -> Output(1)
تفعيل المخرج هو سيغمويد لاحتمال ثنائي. تفعيل الطبقات المخفية يمكن أن يكون tanh أو ReLU.
في كل خطوة يتم أخذ حالة XOR واحدة، إجراء تمرير أمامي، حساب الخسارة، ثم تطبيق تحديثات الانتشار العكسي.
$$ z^{(l)} = a^{(l-1)}W^{(l)} + b^{(l)}, \quad a^{(l)} = f(z^{(l)}) $$
$$ W \leftarrow W - \eta \nabla_W L, \quad b \leftarrow b - \eta \nabla_b L $$
- يعرض مخطط الخسارة اتجاه التقارب عبر خطوات التدريب.
- يعرض لوح التنبؤ ثقة المخرج لجميع مدخلات XOR الأربعة.
- يسجل لوح الحساب أحدث قيم التمرير الأمامي/الخلفي للفحص.
عناصر تحكم التدريب
الخطوة: 0 | الخسارة: -
تتبع أمامي/خلفي
لقطة التنبؤ
تشير الدوائر الأكبر إلى احتمال مخرج أعلى قريب من الفئة 1.
أهداف XOR
- (0,0) -> 0
- (0,1) -> 1
- (1,0) -> 1
- (1,1) -> 0