Лаборатория XOR нейросети
Визуализация прямого и обратного проходов для маленького MLP.
XOR нельзя решить одним линейным разделителем. Модель должна выучить нелинейную поверхность решений.
Поэтому XOR — стандартная игрушечная задача для демонстрации скрытых слоёв и нелинейных активаций.
Симулятор использует компактный MLP:
Input(2) -> Hidden(4) -> Hidden(2) -> Output(1)
Выходная активация — sigmoid для бинарной вероятности. Скрытая активация может быть tanh или ReLU.
Каждый шаг выбирает один случай XOR, выполняет forward, считает loss и применяет обновления backprop.
$$ z^{(l)} = a^{(l-1)}W^{(l)} + b^{(l)}, \quad a^{(l)} = f(z^{(l)}) $$
$$ W \leftarrow W - \eta \nabla_W L, \quad b \leftarrow b - \eta \nabla_b L $$
- График loss показывает тренд сходимости.
- Панель предсказаний отображает уверенность по четырём входам XOR.
- Панель вычислений логирует последние значения forward/backward.
Управление обучением
Шаг: 0 | Loss: -
Трассировка forward/backward
Снимок предсказания
Чем больше круг, тем выше вероятность класса 1.
Цели XOR
- (0,0) -> 0
- (0,1) -> 1
- (1,0) -> 1
- (1,1) -> 0