XOR Neural Lab

XOR ニューラルネットラボ

小さな MLP の forward/backward を可視化します。

XOR は単一の線形分離器では解けません。

そのため隠れ層と非線形活性化の定番デモです。

このシミュレータはコンパクトな MLP を使用します:

入力(2) -> 隠れ(4) -> 隠れ(2) -> 出力(1)

出力は sigmoid、隠れは tanh / ReLU を使用します。

各ステップで XOR ケースをサンプルし、forward→損失計算→backprop 更新を行います。

$$ z^{(l)} = a^{(l-1)}W^{(l)} + b^{(l)}, \quad a^{(l)} = f(z^{(l)}) $$

$$ W \leftarrow W - \eta \nabla_W L, \quad b \leftarrow b - \eta \nabla_b L $$

  • 損失チャートは収束トレンドを示します。
  • 予測パネルは 4 つの XOR 入力の出力確信度を表示。
  • 計算パネルは最新の forward/backward 値を記録。

学習コントロール

ステップ: 0 | 損失: -

Forward/Backward トレース


            

予測スナップショット

円が大きいほどクラス1の確率が高いことを示します。

XOR ターゲット

  • (0,0) -> 0
  • (0,1) -> 1
  • (1,0) -> 1
  • (1,1) -> 0