Visualizacion de regresion lineal
Simulacion interactiva para OLS, GD y SGD.
La regresion lineal estima una relacion de linea recta entre una entrada x y una salida y.
y = ax + b
Aqui, a es la pendiente y b es el intercepto. En este simulador, cada punto que agregas es una muestra de entrenamiento y el modelo encuentra los mejores a y b.
El modelo minimiza el error cuadratico medio (MSE):
$$ MSE(a,b) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-(ax_i+b))^2 $$
Elevar al cuadrado penaliza mas los errores grandes y ofrece un objetivo suave. Menor perdida significa mejor ajuste.
- OLS: Formula cerrada y de una sola vez.
- Batch GD: Usa todas las muestras por epoca, estable pero mas pesado.
- SGD: Usa actualizaciones de una sola muestra barajada, mas rapido pero mas ruidoso.
Usa los mismos puntos y compara las curvas de aprendizaje de cada metodo.
- Agrega puntos o carga datos de demostracion.
- Ejecuta OLS primero para obtener una linea base.
- Cambia a GD/SGD y ajusta la tasa de aprendizaje y las epocas.
- Usa el Modo de prueba para inspeccionar valores reales vs predichos.
Haz clic para agregar puntos. Manten presionado un punto para eliminarlo.
Perdida (MSE)
Modelo
Notas del metodo
OLS
Solucion en forma cerrada a partir de covarianza y varianza:
$$ a = \frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum (x_i-\bar{x})^2}, \quad b = \bar{y} - a\bar{x} $$