Visualisasi Regresi Linear
Simulasi interaktif untuk OLS, GD, dan SGD.
Regresi linear memperkirakan hubungan garis lurus antara masukan x dan keluaran y.
y = ax + b
Di sini, a adalah kemiringan dan b adalah intersep. Dalam simulator ini, setiap titik yang Anda tambahkan adalah sampel pelatihan dan model menemukan a dan b terbaik.
Model meminimalkan mean squared error (MSE):
$$ MSE(a,b) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-(ax_i+b))^2 $$
Pengkuadratan menghukum kesalahan besar lebih kuat dan memberi target optimisasi yang halus. Loss yang lebih rendah berarti kecocokan lebih baik.
- OLS: Solusi bentuk tertutup dan sekali jalan.
- Batch GD: Memakai semua sampel per epoch, stabil namun lebih berat.
- SGD: Pembaruan satu-sampel yang diacak, lebih cepat namun lebih bising.
Gunakan titik yang sama dan bandingkan kurva pembelajaran tiap metode.
- Tambahkan titik atau muat data demo.
- Jalankan OLS terlebih dahulu untuk mendapatkan garis dasar.
- Beralih ke GD/SGD dan sesuaikan laju belajar serta epoch.
- Gunakan Mode uji untuk memeriksa nilai aktual vs prediksi.
Klik untuk menambah titik. Tekan lama pada titik untuk menghapusnya.
Loss (MSE)
Model
Catatan metode
OLS
Solusi bentuk tertutup dari kovariansi dan variansi:
$$ a = \frac{\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sum (x_i-\bar{x})^2}, \quad b = \bar{y} - a\bar{x} $$