Linear Regression

Линейная регрессия оценивает линейную связь между входом x и выходом y.

y = ax + b

Здесь a — наклон, b — смещение. В этом симуляторе каждая добавленная точка — это обучающий пример, а модель находит лучшие a и b.

Модель минимизирует среднеквадратичную ошибку (MSE):

$$ MSE(a,b) = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(y_i-(ax_i+b))^2 $$

Возведение в квадрат сильнее штрафует большие ошибки и даёт гладкую цель оптимизации. Меньший loss означает лучшее соответствие.

• OLS: Закрытая формула, однократно.
• Batch GD: Использует все образцы в эпохе, стабильно, но тяжелее.
• SGD: Обновления по одному образцу с перемешиванием, быстрее, но шумнее.

Используйте одинаковые точки и сравните кривые обучения для каждого метода.

1. Добавьте точки или загрузите демо-данные.
2. Сначала запустите OLS для базовой линии.
3. Переключитесь на GD/SGD и настройте learning rate и epochs.
4. Используйте Test Mode, чтобы сравнить реальные и предсказанные значения.